можно заключить договор аренды оргтехники (компьютер, принтер и т.п.) с частным предпринимателем на едином налоге 3 группа без НДС сроком на один год, а закрыть аренду одним актом в конце года? И какие из этого вытекают налоги для самого ЧП и для частного предприятия, которое до мая 2013 было плательщиком НДС, а далее до конца года нет? Просто очень нужны расходы.......Или посоветуйте что другое?

Исходя из ГК, нет запрета на составления акт за год.
1)Т.е. подписываем акт в конце декабря (например 30) и отражаем затраты в декларации за год.
2) А ЧП на ЕН 3 гр. отражает прибыль свою при получении от нас оплаты? Правильно?
3)А мы его указывает в 1 ДФ с кодом 150 как начислено, но не выплачено? Так?
4) Должен ли ЧП на ЕН 3 гр. без НДС иметь документы, подтверждающие право собственности на эту оргтехнику? И что они куплены ЧП?

по п.4 не нужно. Но думаю нужен соответствующий КВЕД в регистрационных данных ФОПа

ЧП на ЕН может заниматься любыми видами деятельности, кроме запрещенных, независимо указаны они в свидетельстве или нет! Вроде бы так было?

заметьте, я указала "в регистрационных данных", а не в свидетельстве по ЕН ))