У меня такая же ситуация: зарегила НН с датой 31.05 вместо 20.05.
Но, насколько я смогла разобраться, откорректировать НН с неправильной датой некоторые специалисты советуют только для того, чтобы в Едином реестре не висели "лишние" обязательства. А в деку такую НН (и корр-ку, соответственно) включать нельзя.
А у меня еще и проблема возникла: корр-ка упорно не доходит до покупателя, обе НН -с неправильной датой и новая правильная - обе пришли к нему после регистрации (я отправила), а РК, который я отправляю покупателю для регистрации, никак не доходит...
В общем, отвечать мне на вопросы налоговой, видимо, придется ))...