Сотрудник нашего предприятия и сотрудник нашего подрядчика вместе были в командировке.
В гостинице ему дали документы, где указано две фамилии : нашего сотрудника и подрядчика..
Как теперь мне возместить расходы на проживание и можно ли вообще их возместить по таким документам?

Были консультации налоговой, что в сумме на одного человека можно. Может, даже в ЗІР можно найти. Там, правда речь была о сотрудниках одного предприятия, но в данном случае нет принципиальной разницы, имхо.

Возместить Вы можете абсолютно все, что утвердил директор. Хоть квартиры покупайте несотрудникам. здесь вопрос не так в возмещении, а больше в налогообложении возмещаемой суммы. В Ващем случае возмещайте, чего уж там. Этот же Ваш командировочный кормил-поил-жил с подрядчиком потому что директор ему поручил, в рамках хоз деятельности. Достаточно часто, когда за счет Компании катают контрагентов, это обычный бизнес процесс.
Налоговики всегда писали в своих консультациях, что на всякие там отели, транспорт и тд (то, что с фио на билете/чеке/инвойсе) - это допблаго того несотрудника, кто указан в этом билете. Поэтому есть два пути, после того, как Вы отобразили в учете такие расходы (неважно, как- либо возмещение по АО, лиюо обычная безнальная оплата) - 1) отобразили, и все, 2) начисляем НДФЛ и ВС, соотв, берем ИНН оподаренного. Но я, честно говоря, не начисляю.