Мені подарували приміщення (частина з нього житлове). В ньому ведеться діяльність моїми родичами., яким мені потрібно здати його в оренду. Чи можна зробити договір оренди на безоплатній основі, чипотрібно мені реєструвати фоп?

Если на бесплатной основе, то оно в доходы пойдет у того СПД, которое используют ваши родственники. Лучше сделать обычный платный договор аренды с минимальной суммой и платить НДФЛ без регистрации ФОП (потому что ФОП придется платить еще и ЕСВ).

Спасибо за ответ, а подскажите, пожалуйста, можно ли ей платить за аренду наличкой или только через кассовый аппарат или расчетный счет как для спд?

Не поняла, куда вы предполагаете здесь кассовый аппарат применить. Если вы сдаете в аренду как физлицо, то вам платят наличкой или переводят на ваш счет в банке, в зависимости от того, как удобно вам и плательщику.