Да, название должно было остаться.
Просто наименование должно состоять из организационно-правовой (ОПФ) формы и названия. Такой ОПФ, как "частная фирма" нет, есть "частное предприятие". Вот вам и выдали новое свидетельство с указанием правильной ОПФ.
В принципе, не совсем правильно, что наименование в уставе оличается от наименования в свидетельстве.
Но я думаю, что вам ничего делать не нужно.
Просто когда будете делать новую редакцию устава, укажите наименование так, как в свидетельстве.