Предприятие приказом установило субботу рабочим днем с двойной оплатой по производственной необходимости.
По сути предприятие работает с неполным рабочим месяцем , норму часов никогда не вырабатывает.

В этот день болеет работник - должны ли мы при расчете больничного этот день считать ему как рабочий и оплачивать?

Можливо допоможе Лист, Мінпраці, від 17.09.2009, № 262/18/99-09 "Про оплату лікарняного при неповному робочому часі"

Підсумований облік робочого часу кожного працівника здійснюється за табелем виходів на роботу та затвердженим графіком роботи (змінності) за обліковий період.

У табелі обліку використання робочого часу для нарахування заробітної плати робляться відмітки про фактично відпрацьований працівниками час.

На підставі листка непрацездатності у табелі відмічаються дні (зміни), у які працівник хворів. Відповідно, оплата праці має здійснюватися згідно з графіком роботи за відпрацьовані робочі дні (години).

Якщо для працівників установлено підсумований облік робочого часу, кількість робочих годин розраховують виходячи з графіка роботи цих працівників.
Листок непрацездатності оплачується за робочі години згідно з графіком змінності працівника, пропущені у зв'язку з хворобою.

У нас була така ситуація і вже перевіряли з Управління праці та Соцстрах, вихід такий:
в наказі на встановлення робочого дня має бути перелік працівників, хто буде працювати в суботу, якщо прізвища цього працівника немає, то в нього вихідний і відповідно оплати по лікарняному немає; а якщо в наказі він є - тоді лікарняний оплачується.