Если арендовали помещение в другом городе, говорят, что нужно что-то подавать в налоговую? Подскажите кто знает...

20-ОПП. Если будете платить какие-то налоги в местную ГНИ, нужно стать там на учет как плательщик отдельных налогов.

20-ОПП подать в течении 10дней после подписания договора аренды, да? И сразу после подписания договора аренды нужно стать на учет в местной налоговой, хотя никаких налогов пока нет? А вообще же нужно платить НДФЛ с сотрудников, что там работают?

По срокам не подскажу, а НДФЛ платить туда надо, если Вы юрлицо. ФОПы платят по месту регистрации. Опять же, сначала стать на учет, а потом платить. И 1ДФ делать двумя порциями и копию порции 2 отсылать в ГНИ подразделения. Еще по месту платится, при наличии, налог на землю, торговый патент, лицензия, местные налоги и сборы.