Оплатили за услуги согласно договора. Без ПДВ. А контрагент говорит что надо писать с пдв, ну даже если написали без пдв, он всеравно себе начисляет налоговое обязательство, так же?

Контрагент правильно говорит. Напишите ему письмо, что просите считать правильным назначение платежа ... в т.ч.ПДВ...

А если не напишем, то что он себе обязательства нанасчитает?

ничем

по великому рахунку - призначення платежу ні до чого не зобов"язує, так собі... ну написали, ну помилилися... )

Если есть договор с точной суммой и в т.ч. НДС ,то такой текст назначения платежа можно расценить как " опечатку".В противном случае,придется доказывать проверяющим, что сумма НДС входит в сумму оплаты.Т.е.письмо желательно для подстраховки Вашего контрагента.Почувствуйте разницу: 60 грн. в т.ч. НДС-10грн.и 60 грн. без НДС(в таком случае НДС надо насчитать сверху,т.е НДС- 12грн.)