Правильно будет уволить, а потом опять взять на работу по совместительству (приказа два).
Почему:
1. меняется статус, меняется табельный номер (если Вы работаете в 1С, в Медке, в Сонате и т.д. нужно ввести сотрудника заново, ведь меняется вид занятости).
2. в отчете по ЕСВ в таблице 5 нужно две строки: одна с увольнением, вторая с принятием: категории разные "1" и "2".
3. Если все происходит в середине месяца, то в таблице 6 начисление делаете одной строкой (две не пропустит, так как в этом случае категории одинаковые "1"), признак трудовой ставите исходя из того в каком статусе отработано больше дней.
4. В 1ДФ тоже две строки, хотя признак дохода тот же, в первой строке -дата увольнения, во второй - дата принятия.
5. Уведомление о принятии в ДФС делать не нужно, переделывать ЕЦП тоже не надо.