Працівник-сумісник іде у відпустку.Чи потрібно від нього вимагати довідку з основного місця роботи? Яким законом це підтверджено?

Никаких справок у него требовать не имеете права. Читайте ЗУ "Об отпусках". Отпуск расчитывается, как обычному работнику, есть только возможность по периоду для совместителя: разрешить отпуск, невзирая на неотработанные 6 месяцев, если он совпадает с отпуском по основному месту работы.