Работник вышел с отпуска и сразу уволился, бухгалтерия выплатила расчетные. Потом был сделан перерасчет, в результате выяснилось, что работнику выплачены лишние деньги - 500 грн. Можно ли требовать с бывшего работника возврата этих сумм - по закону; подать в суд на него, или это за счет пибыли предприятия?

Нельзя. Вы даже с работающего сотрудника без его заявления по закону удержать ничего не можете.

Отправте письменное пояснение об ошибке в начислениях и с просьбой вернуть излишне выплаченое (с описью по почте), если не отриагирует, то сторнируйте излишне выплаченные деньги за счет зарплаты бухгалтера (виновного), а через суд будет "сами виноваты, сами и расхлебывайте"...
Или не делайте перерасчет...