Сколько дней пологаеться отпуска если основное место работы, библиотекарь (31к.день) и имеет часы воспитателя (56)

Столько, сколько положено по основному месту, то есть как библиотекарь 31 кал.день. Часы воспитателя для Вас являются совмещением профессий. Если бы Вы работали в другой организации воспитателем по совместительству, был бы положен отпуск 56 кал. дней. Совмещение и соместительство - разные вещи.

А вот разница между отпусками 25 к.дн. она имеет право их отгулять не оплачевая

Нет здесь никакой разницы в 25 кал. дней. При совмещении профессий отпуск полагается согласно основной профессии. Человек имеет право взять отпуск за свой счет, если, например, на одном предприятии у него отпуск 31 кал. день, а на другом(где он работает по совместительству) 24 кал. дня. Вот на неделю он этот отпуск за свой счет и берет. А у Вас никак не эта ситуация.
Читайте ЗУ "Об отпусках".

Спасибо большое