Возможно ли по законодательству оформить 14 дней неоплачиваемого отпуска в том случае, если ежегодный отпуск еще не полностью использован?

ИМХО, одно другого не касается.

Стаття 26. Відпустка без збереження заробітної плати за
згодою сторін

За сімейними обставинами та з інших причин працівнику може
надаватися відпустка без збереження заробітної плати на термін,
обумовлений угодою між працівником та власником або уповноваженим
ним органом, але не більше 15 календарних днів на рік.