Что-то не так. Если за прогул, то увольнять со 4-го дня после прогула. И приказ от того-же числа. Собрать не менее 3-х свидетельских показаний. В табеле отразить его отсутствие, зарплату начислить только за 2 дня. НДФЛ придется заплатить за него и удержать эту сумму с компенсации отпускных, с отпускных тоже НДФЛ - без льготы, на сумму налога с зарплаты за 1 день - 5% штраф, обязательно прописать в платежке (могут начислить 10%, несмотря на переплату, если нет оплаты штрафа).
Впрочем, лучше договорится полюбовно, так как практика показывает, что если этот сотрудник найдет свидетелей, что он на рабочем месте таки был - вам придется не только отменить запись в трудовой и признать приказ недействительным, но и выплатить ему зарплату по сегодняшний день включительно. Кстати, следует так-же начать переписку с ним, с заверением писем. Письма, типа: просим вас объяснить причину вашего отсутствия с ... по .... Вдруг он тяжело болен и вы нарушаете его права.