Я так поняла, что объяснительная подтверждает прогул? Тогда в чем проблема? Акт - и ст.40 п.4 с соблюдением требований КЗоТ:
Стаття 148. Строк для застосування дисциплiнарного стягнення
Дисциплiнарне стягнення застосовується власником або уповноваженим ним органом безпосередньо за виявленням проступку, але не пiзнiше одного мiсяця з дня його виявлення, не рахуючи часу звiльнення працiвника вiд роботи у зв'язку з тимчасовою непрацездатнiстю або перебування його у вiдпустцi.
Дисциплiнарне стягнення не може бути накладене пiзнiше шести мiсяцiв з дня вчинення проступку.
Стаття 149. Порядок застосування дисциплiнарних стягнень
До застосування дисциплiнарного стягнення власник або уповноважений ним орган повинен зажадати вiд порушника трудової дисциплiни письмовi пояснення.
За кожне порушення трудової дисциплiни може бути застосовано лише одне дисциплiнарне стягнення.
При обраннi виду стягнення власник або уповноважений ним орган повинен враховувати ступiнь тяжкостi вчиненого проступку i заподiяну ним шкоду, обставини, за яких вчинено проступок, i попередню роботу працiвника.
Стягнення оголошується в наказi (розпорядженнi) i повiдомляється працiвниковi пiд розписку.
То есть, хотите уволить или влепить выговор - пожалуйста: "При обраннi виду стягнення власник або уповноважений ним орган повинен враховувати ступiнь тяжкостi вчиненого проступку i заподiяну ним шкоду".